Orden eller kaos?

Kaos og orden er klare motsetninger, men hva mener vi egentlig med "kaos"? Hva er ekte kaos? Jeg har på følelsen at vi her har med et nokså subjektivt begrep å gjøre. Jeg oppfatter det å være kaos der jeg ikke finner noen mønstre. Men det er ikke dermed sagt at der ikke er noen, selv om jeg ikke oppfatter dem. En maurtue kan ved første øyekast virke som det totale kaos. Men vi vet at ved nærmere ettersyn finner vi klare mønstre og streng orden. Likeså ville vel en matematikk-professors kladdebok virke som det totale kaos på de fleste av oss uinnvidde, men for de som forstår tegnene og symbolene representerer de mening, resonnement orden, slutninger og konklusjoner. Et annet eksempel er maskinkoden i en datamaskin, et hav av enere og nuller i tilsynelatende tilfeldig rekkefølge. Det er et under at noe slikt kan holde orden på store informasjonsmengder. Men nettopp det viser at der er sammenheng, der er mønstre, der er orden. I en annen sammenheng kan likevel koden representere det fullstendige kaos. De som har jobbet litt med maskin-kode programmering vet at programtelleren lett kan komme på avveier å begynne å eksekvere på et tilfeldig sted i maskinens minne. Resultatet er som regel totalkrasj. Maskinen dør. Så en og samme kode kan faktisk representere både total orden og totalt kaos.

Man skulle kanskje tro at for å skape ekte kaos må determinismen opphøre.

Uten determinisme ville ikke hendelser kunne knyttes sammen og ordnes. For vår lineære tenkemåte ville da alt ha forekommet tilfeldig og uten sammenheng. Det er det ekte kaos. Men likevel mener jeg at fravær av determinisme ikke er en forutsetning for kaos. Tilstander kan, for meg, fortone seg som fullstendig kaotiske, selv om alt er årsaks-bestemt. Det bli til syvende og sist min mentale kapasitet som vil avgjøre om et system er i kaos eller ikke. Dessuten kan vi betrakte et system, isolert fra helheten, men likevel med en mengde årsakskjeder som strekker seg utover systemet. Innad i systemet kan alt være ekte kaos; hendelsene er isolert sett tilfeldige fordi vi ikke ser de ytre påvirkninger. Alle de systemer vi mennesker betrakter er egentlig kunstig isolerte fra omverden. Vi kan ikke betrakte hele kosmos, dets utstrekning og dets fortid på en gang, iallfall ikke i edru tilstand. De fleste av oss må nok regne med å oppfatte verden stykkevis og delt, og aldri helt.

Så spørs det på hvilken måte orden og kaos egentlig eksisterer i universet. Hvor mye orden er egentlig tillagt verden av oss selv? Jeg har allerede nevnt at vår måte å ordne hendelsene i entydige rekkefølger på kanskje er et resultat av vår egen fornuft. Denne orden behøver nødvendigvis ikke å eksistere i universet, selv om vi oppfatter det slik. Vi har her sett en måte dette logisk kan skje på. Er all orden generert på denne måten? Vi må ikke glemme at det er fornuften selv, som avgrenser objekter, hendelser relasjoner og hele systemer. Avgrensningen skjer på en slik måte at vi ser mønstre, som gjør det mulig for fornuften å håndtere det virvar av data som kommer til oss fra sanseverden.

Likevel opplever vi stadig at prosesser forløper på måter som vi ikke kan se klare mønstre i. Ta f.eks et blad som flyter nedover en urolig elv. Å forutsi bladets bevegelser, i minste detalj er en praktisk umulighet. Et blad kan bli fanget i en virvel, mens et annet passerer langt utenom, til tross for at begge har passert nøyaktig det samme punktet lengre oppe i elven. Det pågår for tiden en god del forskning rundt dette med kaotiske systemer og prosesser. Jeg vil nevne tre stikkord i forbindelse med denne forskningen. Det ene er det matematiske begrepet fraktaler. Fraktalene ser egentlig ut som noen matematiske fantasi-figurer. Man starter med en enkel utgangsformel. Resultatet av denne blir brukt på nytt igjen i samme formelen, osv. Vi bygger altså opp et matematisk system som gjentar seg selv i stadig nye dimensjoner. En visualisering av dette på en datamaskin gir noen merkelige voksende figurer til resultat. Et snøfnugg er et eksempel på et slikt system. Poenget er at en uendelig liten variasjon i utgangspunktet kan forandre figuren, eller mønstret fullstendig. Og her kommer vi inn på det andre stikkordet for denne tenkningen, nemlig den såkalte butterfly-effekten. Teoretisk sett kan en sommerfugl's små vingeslag i Europa utløse en orkan i USA. Små variasjoner i utgangspunktet for en prosess kan forsterkes eksponentielt fordi variasjonene medfører en kumulativ virkning i det videre forløp.

Det tredje stikkordet jeg vil nevne er energi-gjennomstrømningen. Det viser seg nemlig at systemers regelmessighet avhenger av energigjennomstrømningen i systemet. Når denne vokser kan systemet gå over fra regelmessige mønstre til det totale kaos. Et godt eksempel på det er vannkranen. Åpner du litt for vannet kan du se at kranen begynner å dryppe i regelmessige intervaller. Litt mer åpning og intervallenes blir kortere. Åpner du enda mer begynner dråpene å komme uregelmessig, ofte to og to. Du er ikke lengre i stand til å se mønstret i det. Hvis vannkranen nå åpnes mer vil kaoset bryte løs for alvor. Dette er et eksempel som gjelder for svært mange av de prosesser vi ser i naturen. For å forstå naturen har man før alltid forsøkt å forenkle den, avgrense objektene på en slik måte at man så klare mønstre. Ved hjelp av denne metoden klarer man likevel ikke å beskrive prosessenes forløp helt nøyaktig. Det finnes retninger i dag som går motsatt vei; man tar utgangspunkt i at verden er et kaos, og tilpasser beskrivelsene og teoriene etter det. Værmeldingstjenesten er et eksempel på områder hvor dette kan få praktisk nytte. Det som gjør det vanskelig å forutsi været er nemlig butterfly-effekten. Variabler som er så små at de ikke kan måles får avgjørende betydning for værets utvikling.

 

Hvilken filosofisk betydning har så dette? I sin dypeste grunn er ikke determinismen rokket. Men på grunn av butterfly-effekten er en mengde prosesser praktisk uforutsigbare. Når vi mennesker forutsier noe, gjør vi det på grunnlag av orden; et mønster som fornuften selv tillegger den reelle virkelighet. Der fornuften ikke er i stand til å oppfatte enkle mønstre oppfatter den kaos, og dens evne til å forutsi, prognostisere opphører. I sum ser det altså ut for meg som at orden, i seg selv, er et abstrakt begrep, som ikke er iboende i naturen selv. Det vil ikke si at naturen dermed er et kaos. Kaos er et like abstrakt begrep, også tillagt den reelle virkelighet av fornuften. I naturen tror jeg hverken orden eller kaos har noen selvstendig eksistens.

 

Er entropi et mål på orden?

Innenfor klassisk fysikk er entropi et mål på forholdet mellom varmemengde og den absolutte temperatur. Dersom vi tømmer et glass med varmt vann i en bøtte med kaldt vann vil vi et lite øyeblikk ha lokale områder med temperatur høyere enn gjennomsnittstemperaturen. Etterhvert vil temperaturen jevne seg ut og til slutt fordele seg likt i hele systemet. Entropien i et slikt system øker inntil det nås et likevekts punkt av maksimal entropi. Entropi er også et mål på energikvalitet. Dersom vi har to adskilte områder med kaldt og varmt vann er det lettere å utnytte energien fra det varme vannet enn om vi blandet det med det kalde. Energikvaliteten bestemmer hvor lett det er å utnytte energien til å utføre nyttig arbeid. Her er mekanisk energi (f.eks. i form av et roterende hjul) regnet for å være høykvalitets energi. Videre er elektrisk energi også lett og utnytte. Entropien i et system bestemmer hvor mye energi som er tilgjengelig til nyttig arbeid. Grovt kan man si at entropien er omvendt proporsjonal med energikvaliteten. Jo lavere entropi et system har, jo mer nyttig energi er tilgjengelig i systemet.

Den første termodynamiske hovedsetning sier at energien i enhver naturlig prosess forblir konstant. Derfor er det umulig å forbruke energi. Det er kun mulig å omdanne energi.

Den andre termodynamiske hovedsetning sier at enhver naturlig prosess som omsetter energi i et lukket system vil medføre at den samlede energikvalitet avtar; entropien øker.

 

Nå er det slik at vi mennesker oppfatter f.eks. en rettlinjet bevegelse (mekanisk energi) som mer ordnet enn en gass med jevn temperatur. Varme er jo egentlig bevegelser på molekylnivå, og i en gass med temperatur over det absolutte nullpunkt vil molekylene vibrere og bevege seg i tilfeldige retninger. Dette oppfatter vi mennesker som å være det rene kaos. Der er ikke noe system i de enkelte molekylbevegelser. Her gjelder kun statistiske lover. Av denne grunn er det nærliggende å knytte entropibegrepet til orden. Jo større entropi, jo større uorden. Denne oppfatningen er blitt så pass innarbeidet at entropibegrepet også har gjort sitt inntog i informasjonsteorien. I tradisjonell informasjons-teori er entropien et mål på hvor effektivt en kode kan overføre informasjon. En tilfeldig bokstav-rekkefølge representerer ingen informasjon. Men når bokstavrekkefølgen begynner å avvike fra den rene tilfeldighet minker entropien og vi mennesker har da mulighet til å trekke informasjon ut. Det skal mye til for at en bokside med forståelige ord og setninger skal kunne bli til som en ren tilfeldighet. Systemet (boksiden) karakteriseres da ved lav entropi, effektiv informasjon og høy grad av orden.

På denne måten er selve ordens-begrepet blitt direkte knyttet til fysiske prosesser. Og de lover som gjelder her gjelder selvfølgelig også for orden generelt. På denne måten kan man omforme den 2 termodynamiske hovedsetning på flere måter:

 

- enhver fysisk prosess medfører større uorden

- informasjon blir ikke til av seg selv

 

Disse lovene har i sin tur skapt store teoretiske problemer for evolusjonsteorien, som forutsetter det stikk motsatte. Dette er problemer vi skal komme tilbake til når evolusjonsteorien skal drøftes.

 

Jeg skal ikke påstå det, men det virker på meg som at man har hatt en for uklar oppfatning av hva informasjon og orden er, og at det er derfor dette problemet har oppstått.

Den oppfatningen jeg har av orden som noe som tillegges naturen av fornuften, og av informasjon som forflytning av kunnskap eksisterer selvsagt ikke dette problemet på denne formen. I naturen eksisterer ikke orden uten fornuften. Det som eksisterer er grader av avvik fra likevekt med omgivelsene. Når det gjelder biologiske systemer så er de , iallfall tilsynelatende, telenomiske ( preget av formål, konsept, plan) og de har stort avvik fra likevekt med omgivelsene. Det er dette som skaper problemer for evolusjonsteorien.

 

Jeg skal prøve å belyse min oppfatning med et eksempel:

 

Vi tømmer et glass med varmt vann i en bøtte med kaldt vann. I et lite øyeblikk kan vi tenke oss at der oppstår en rettlinjet kant i vannet hvor den ene siden er varm og den andre er kald. I dette området er entropien lavere enn ellers i bøtten. Men hva med orden? Umiddelbart sier vi at i øyeblikket preges området av orden. Det finnes en klar avgrensning mellom det varme og det kalde. Det er enkelt å forutsi ut fra posisjon innenfor området om der er varmt eller kaldt. Ut fra det vi nå har sagt prøver vi å trekke den slutningen at der er orden implisitt i systemet. Det vil si at alle objektive observatører som undersøker systemet må kunne komme til samme konklusjon om graden av orden i området. Men la oss nå tenke oss at observatørene er svært forskjellige i størrelse. En observatør på størrelse med en flue mente at vi her hadde et område med svært høy grad av orden, fordi vi over et så pass stort område har en helt skarp avgrensning mellom kaldt og varmt vann. En observatør på størrelse med en elefant er tilbøyelig til å være uenig fordi området etter hans mening er svært lite. En tredje observatør var svært uenig. Han var på størrelse med et virus. Hans oppfatning var at overgangen mellom varmt og kaldt slett ikke var noen skarp kant, men en svært ujevn og diffus overgang. En annen observatør, med en helt annen tidsoppfatning (en persepsjon for hvert tiende sekund) kunne ikke se at der var noen orden i det hele tatt.

Poenget er at vår oppfatning av orden avhenger vår anskuelsesform i tid og rom. Dette viser igjen at oppfatning av orden avhenger mer av observatøren enn av objektet.

 

En annen eiendommelighet med dette med orden er at vår fornuft ofte forbinder orden med det geometrisk enkle. Den rette linje, sirkelen, kulen, gjentagelser og enkle symmetrier er enkle å beskrive matematisk, og dermed også enkle å håndtere rent fornuftsmessig. I den grad naturlige fenomener og prosesser lar seg avgrense i tilnærmelsesvis slike former blir de enklere å forutsi og kontrollere. Fornuften er avhengig av å tillegge naturen denne orden for å kontrollere den. Men, som vi har sett, er det mange måter å tillegge naturen orden på. Naturen tillegges orden som er tilpasset observatøren og det formål han har.

 

Overføringen av entropibegrepet på informasjonsteoretiske betraktninger er selvfølgelig basert på at der er sterke likhetspunkter. Men her ligger også muligheten for forvirring. Med min oppfatning av informasjon er det selvsagt mulig at informasjon kan oppstå uten at der på forhånd har forekommet bevisst koding av den. Den informasjonen jeg mottar fra enhver blind fysisk prosess, fra ethvert fysisk fenomen har ikke gjennomgått noen bevisst koding før den ble dekodet av meg selv. Den kodingen som er gjort av denne informasjonen er selv skjedd av rene blinde fysiske prosesser[1]. Følgelig kan informasjon oppstå av seg selv; uten bevisst koding. Dette medfører at denne bruken av den 2 termodynamiske lov er en sannhet med modifikasjoner. I den grad jeg mangler kapasitet eller erfarings-nøkkel til å dekode den informasjonen jeg mottar fra en naturlig prosess vil jeg oppfatte den som nonsens, kaos, virvar. Min evne til å oppfatte, avgjør om det jeg oppfatter, er ordnet eller i kaos.

Det samme gjelder protokollert informasjon, der min evne til å oppfatte informasjonen avhenger av mitt kjennskap til konvensjonen, eller protokollen som er brukt. Hvilke av disse bokstavrekkefølger har størst orden?

 

1. "EFUUFAFSAJOGPSNBTKPO"

2. "DETTE ER INFORMASJON"

 

Umiddelbart ser det ut som at bokstavrekke nummer 2 er mye mere ordnet, for den første er jo bare rot. Men faktisk sier begge det samme, men protokollen er forskjellig. Hver bokstav i den første setningen er den alfabetiske etterfølgeren til tilsvarende bokstav i den andre. Mellomrommene er erstattet med A. Kjente du ikke til dette og du samtidig ikke hadde mulighet til å finne ut av det vil den første setningen selvsagt oppfattes som kaos. Dersom du ikke kjente noen av bokstavene og heller ikke språket er du nærmest sjanseløs til å finne informasjonen, eller om der i det hele tatt er noen informasjon. Likevel må det nevnes at det som oftest er mulig å avgjøre om en slik tegnrekkefølge inneholder kodet informasjon eller ikke. Dersom noen tegn forekommer oftere enn andre er dette en indikasjon på at det finnes informasjon, og dette gjelder alle språk. Noen lyder, eller ord forekommer oftere enn andre. Den eneste måten man objektivt kan kvantifisere entropien i en tegnrekkefølge er ved å påvise slike statistiske avvik. Slike avvik er imidlertid ikke beviser på at bevisst kodet informasjon finnes. Avvikene kan ha oppstått på andre måter. Mangel på slike avvik er heller ikke noe bevis på at informasjon mangler da det ikke er utenkelig at det kan konstrueres en protokoll som bruker alle tegn like mye. Jeg vil tro at maskinkoden i en datamaskin kan ha omentrent lik fordeling av 1 og 0.

Poenget er at der ikke nødvendigvis er noen sammenheng mellom entropi og informasjon i kodet informasjon. Sammenhengen mellom orden og informasjon i et slikt system er avhengig av observatøren. Jeg kan selvfølgelig la denne boksiden gjennomgå en prosess som gradvis ødelegger informasjonen. Jeg kan f.eks. kjøre den gjennom et program som bytter ut tilfeldige tegn med andre tilfeldige tegn. På den måten vil siden inneholde gradvis mindre informasjon og mer kaos for hver gang jeg kjørte programmet. Til slutt vil informasjonen være borte og jeg sitter igjen med en tilfeldig samling med bokstaver. For meg, som forstod informasjonen, ser det ut som at det er den 2 termodynamiske lov som har virket. For en annen, som ikke kjenner vårt språk, eller skriftsystem, ser det bare ut som en omfordeling av tilfeldige tegn-rekkefølger. Det eneste han kan si, er at en viss statistisk tendens (f.eks. at det eksisterer flere mellom-rom enn f.eks. bokstaven «Æ») er blitt borte. Ut fra dette kan han trekke en mulig slutning om at det har skjedd en entropi-økning.

En annen likhet med den 2 termodynamiske lov er at prosessen virker enveiskjørt. Det virker svært usannsynlig at jeg skulle kunne begynne med kaos for så og kommet ut med denne boksiden. Men umulig er det ikke. Ved å kjøre en slik prosess lenge nok skulle jeg teoretisk ha mulighet for å kunne gjøre nettopp dette. Her er det vesentlig å få med seg at et hvilket som helst resultat av en slik prosess er egentlig svært usannsynlig, for der finnes et ufattelig antall mulige kombinasjoner. Så kan vi stille spørsmål om noen kombinasjoner er mer usannsynlige enn andre. Svaret på det er nei. Dersom jeg skulle trekke ti tilfeldige bokstaver og sette dem tilfeldig sammen, er kombinasjonen "AAAAAAAAAA" like sannsynlig som kombinasjonen "DEQPTYQWRY". Det finnes 10^29 måter å kombinere ti store bokstaver i det norske alfabetet på. Det er et ufattelig stort tall, noe som gjør enhver kombinasjon av bokstaver svært usannsynlig (1 til 10^29). Dersom jeg trakk en ny kombinasjon hvert sekund ville jeg bruke ca. 3,17 * 10 ^21 år på å trekke alle kombinasjoner. Dersom jeg trakk en ny tilfeldig kombinasjon pr. sekund ville jeg brukt mye lengre tid, fordi jeg ville trekke en noen kombinasjoner flere ganger. Men det er ingenting som skulle tilsi at jeg ville trekke den eksakte kombinasjonen "DEQPTYQWRY" tidligere, eller flere ganger enn "AAAAAAAAAA". Hva er det som får oss til å tro at det motsatte er tilfelle? Svaret på det er ganske enkelt: det finnes bare 29 kombinasjoner hvor bare en bokstav forekommer. Det finnes (29 -1) * 10 * 29 = 8120 kombinasjoner hvor en av bokstavene er byttet ut med en tilfeldig annen som ikke er lik de første f.eks. "BTBBBBBBBB" eller "AAAARAAAAA". Muligheten til å få en av disse kombinasjonene er altså 280 ganger større enn å få de rene enn bokstavkombinasjoner. Men selv disse er svært sjeldne, i forhold til f.eks. kombinasjoner som inneholder 8 forskjellige bokstaver. Følgelig tenderer vi til å trekke den feilslutningen at muligheten for å få den eksakte kombinasjonen "AAAAAAAAAA" er mindre enn å få den eksakte kombinasjonen "DEQPTYQWRY". Mens vi nå har vist at begge er like sjeldne (1/10^29). Vi forveksler altså klasser av kombinasjoner med eksakte kombinasjoner. En-bokstav-kombinasjoner er mye sjeldnere enn 8-bokstav-kombinasjoner. Men de eksakte kombinasjoner er like sannsynlig. Dersom vi nå gjør en ny feilslutning, nemlig å knytte vår evne til å oppfatte mønster til objektiv orden, er feilslutningen komplett. Hva med f.eks. kombinasjonen "EKKOMASKIN"? Det er også en 8-bokstavs-kombinasjon. Men denne, gir i motsetning til den andre mening for oss som forstår norsk. Den hører likevel ikke til noen sjelden klasse, og den eksakte kombinasjonen er like usannsynlig som alle andre. Så vi ser at dette med entropi, til en viss grad kan knyttes til sjeldne klasser, men ikke til eksakte kombinasjoner. Konklusjonen er at kombinasjoner med store statistiske avvik nok er mer usannsynlige enn andre. Men dette gjelder kun på "de store talls" nivå, og ikke for enkelt-hendelser. Dersom dette er riktig kan vi si at der er en viss irreversibilitet i systemet og at dette har klare likheter med den 2 termodynamiske hovedsetning. I så fall forbindes entropien her med statistisk likevekt. (Ved å gjøre utvelgelsesprosessen diskriminerende ved at det f.eks. velger ut flere N-er enn H-er kan denne likevekten imidlertid forrykkes.)

 

Oppsummering.

Selv om jeg går på tvers av den almene oppfatning velger jeg å konkludere med at orden er et subjektivt begrep. Det vil si at grad av orden avhenger av øynene som ser. Ved hjelp av mot-eksempel er det mulig å avvise forsøket på å knytte entropi-begrepet direkte til orden. Likevel anerkjenner jeg klare likhets-punkter mellom den 2 termodynamiske lov og min oppfatning av orden.

Ideen om at orden er noe som tillegges verden av vår fornuft er en sentral del av Kants filosofi. Ved å analysere begrepet synes jeg å se en stadig større sannhet i denne påstanden. Den nærliggende konklusjonen er at den såkalte andre termodynamiske lov ikke er noen lov, men ren statistikk. I sin ytterste konsekvens virker dette både urimelig og vanskelig å fatte. Det må da være noe i naturen som gjør det mulig for meg å tillegge den orden? Min fornuft påvirker jo ikke naturen direkte. Det er ikke mulig for meg å gi noe eksakt svar på dette spørsmålet. Det eneste jeg kan si, er at min mulighet til å se tingene slik de egentlig er begrenses av min egen anskuelse i rom og tid, av mitt språk og mine begreper og av selve fornuften.